DEFINISI DAN KEGUNAAN STATISTIK

Bahan Ajar Mata Kuliah Statistika I

Disusun oleh: H. Karsidik,

I. PENDAHULUAN

1. Definisi dan Kegunaan Statistik

1.1 Definisi

Statistik dalam arti luas

Statistik adalah ilmu pengetahuan yang merangkum kegiatan- kegiatan antara lain pengumpulan, pengorganisasian, perangkuman , pemaparan, dan penganalisaan data, serta pengambilan kesimpulan berdasarkan metode ilmiah yang teruji. Untuk penarikan kesimpulan yang valid serta pengambilan keputusan yang berdasarkan alasan ilmiah yang kuat dari hasil, analisis tersebut.

Statistik dalam arti sempit

Statistik berarti informasi yang berbentuk angka,seperti: Sensus Ekonomi, Sensus Penduduk.dimana dalam hasil sensus tersebut diantaranya tercantum jumlah penduduk menurut umur, jumlah yang masih buta huruf, dan sebagainya. Sedangkan pada hasil sensus ekonomi informasi yang ada diantaranya jumlah usaha/perusahaan, jumlah asset perusahaan yang dirinci menurut kegiatan ekonomi yang ada.           

1.2 Kegunaan Statistik

Berdasarkan hasil yang diperoleh pada butir 1.1 memberikan informasi kepada stake holder  dalam setiap tindakan peng-ambilan kebijakan    agar lebih terarah dan lebih berhasil guna

2. Pembagian Dalam Statistik

2.1. Statistik Deskriptif (descriptive statistics) bagian dari ilmu statistik hanya terbatas untuk menggambarkan dan mendeskripsikan serta menganalisis suatu kelompok yang menjadi objek penelitian tanpa melakukan gene-ralisasi atau melakukan penarikan kesimpulan  atau inferensi tentang kelompok yang lebih besar. Statistik deskriptif juga disebut statistikdeduktif

2.2. Statistik Induktif atau Statistik Inferensi (Inferntial Statistics). Jika sebuah sampel yang representatitive diambil dari suatu populasi, menunjukkan  adanya sifat/karakteristik yang ada pada sampel tersebut, maka kesimpulan tentang populasi dapat ditarik dari analisis sampel tersebut.

2.3.Teori Kebijakan (Decision Theory).

Metode dan teknik statistik inferens yang digunakan dalam cabang ilmu statistik, disebut dengan Decision Theory. Pengetahuan tentang teori ini sangat membantu bagi para manajer terutama dalam situasi yang tidak menentu. Salah satunya adalah teori probabilita, teori ini berperan penting dalam pengambilan keputusan.

3. Populasi dan Sampel

           

Proses pengumpulan data yang bertujuan untuk mendapatkan  informasi

tentang karakteristik dari suatu kelompok individu ataupun benda maka akan dihadapkan pada kondisi yang mengharuskan untuk memilih salah satu cara yang sesuai dengan kemampuan serta sifat dari objek penelitian itu sendiri. Sering kali dihadapkan  pada kepraktisan atau keperluan dalam melakukan observasi/penelitian terhadap objek statistik. Untuk melakukan penelitian/pengamatan  terhadap objek statistik dalam  kelompok besar maka perlu dipikirkan, apakah penelitian/pengamatan akan dilakukan pada seluruh objek statistik teresebut (populasi) ataukah hanya sebagian kecil dari kelompok tersebut (sampel).Perlu untuk difikirkan jika penelitian akan dilakukan terhadap seluruh objek penelitian (sensus) maka daya dan dana yang cukup besar harus tersedia, sebaliknya jika penelitian akan dilakukan secara sampel perlu pertimbangan bahwa didalam penelitian tersebut akan muncul suatu kesalahan yang disebut sampling error  yang secara statistik dapat dihitung, sedangkan dana dan daya relatif kecil.

4. Variabel Kontinu dan Diskrit

Variabel adalah sebuah simbol seperti : X ; Y ; Z ; H ; x ; y ; h ; p, dapat menyandang setiap nilai dari suatu himpunan nilai yang disebut sebagai domain  dari variabel tersebut. Jika variabel hanya dapat menyandang satu nilai maka variabel ini disebut dengan nama konstanta.

Dalam melakukan observasi perlu ditentukan karakteristik-karakteristik yang akan diobservasi dari unit amatan ( statistical object ). Karakteristik- karakteristik ini merupakan variabel. Variabel dalam penelitian merupakan atribut dari sekelompok objek yang akan diteliti  dengan variasi dari masing-masing objeknya. Sebuah variabel yang secara teoritis dapat menyandang setiap nilai diantara dari dua nilai yang diberikan disebut dengan variabel kontinu. Sedangkan variabel yang secara teoritis tidak dapat menyandang setiap nilai diantara dua nilai yang diberikan disebut dengan variabel diskrit.

           

Contoh Variabel Kontinu.

Tinggi seseorang dapat menunjukkan nilai 170 cm, 175cm ataupun 174,875 cm tergantung tingkat kecermatan dalam pengukuran. Hal yang demikian merupakan variabel kontinu

Contoh Variabel Diskrit

Jumlah anggota rumahtangga dalam suatu rumahtangga dapat ditunjukkan oleh suatu angka tertentu misalnya : 3 atau 4 atau 5 orang dan tidak mungkin jumlah anggota rumahtangganya 2,5 orang ataupun 3,9 orang. Hal yang demikian merupakan variabel diskrit

5 . Fungsi

Fungsi adalah suatu variabel yang mempunyai keterkaitan dengan satu atau lebih dengan variabel lain yang mempengaruhi besarnya suatu variabel tersebut. Dengan kata lain jika sebuah nilai diberikan pada suatu variabel          ( katakan variabel X ) dan hal ini dapat memberikan pengaruh terhadap variabel lain ( katakan variabel Y ), maka dapat dikatakan Y adalah fungsi dari X, dan dapat dituliskan dengan simbol Y = F (X), hal ini ini menunjukkan adanya ketergantungan fungsional antara variabel Y  terhadap variabel X. Selanjutnya variabel Y disebut dengan variabel tak bebas ( dependent variable ) sedangkan variabel X disebut dengan variabel bebas (independent variabel ).

Contoh

1. Hasil panen merupakan fungsi dari luas panen. Jika hasil panen dinotasikan dengan Y, sedangkan luas panen dinotasikan dengan X, maka dapat dikatan Y merupakan fungsi dari X, dan dituliskan dengan Y = F (X )   

           

2. Suatu variabel yang dinotasikan sebagai Y = F ( X ) , maka besarnya nilai Y ditentukan oleh nilai X, berdasarkan persamaan :

Y = 25 + 27,5 X, nilai Y dapat dihitung jika besarnya nilai X  ditentukan, misalnya 2 ; 3 ; 5,5 ; dan seterusny Demikian pula jika nilai Y ditentukan maka besarnya nilai X dapat dihitung.

Contoh diatas hanya menunjukkan bahwa variabel tak bebas (dependent variable) hanya tergantung pada satu variabel bebas (independent variable), hal ini tidak selalu terjadi. Secara umum jika variabel  tak bebas tergantung pada beberapa variabel bebas maka fungsinya dapat dituliskan Y = f (x_1, x₂, x_3,.........x_n), yang selanjutnya dapat dituliskan sebagai berikut : Y = b₀ +  b₁x₁+ b₂x₂ +........+ b_nx_n. Walaupun dalam contoh ini  hanya merupakan contoh persamaan linear, namun pada hakekatnya dapat juga persamaan non linear.

Berikut ini contoh fungsi yang non linear :

Q = AK^α L^β     dimana: Q merupakan dependent variable

                                      K dan L independent variablr

                                      α  dan β koefisien yang ditulis dalam pangkat

Q_x = 1,6 K^0,4 L^0,6    dimana Q_x = Output (dependent variable )

                                            K dan L (independent variable)

 Secara umum fungsi ini dapat dituliskan Q_x = f (K,L)