ILMU STATISTIKA

ILMU STATISTIKA

I.                   PENGERTIAN  STATISTIKA

Pengertian Statistik adalah dipakai untuk menyatakan kumpulan fakta umumnya berbentuk angka-angka yang disusun dalam table atau diagram yang menyatakan atau menggambarkan suatu persoalan.

Pengertian Statistika adalah ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan fakta ,pengolahan serta penganalisaannya , penerikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan penganalisaan yang dilakukan.

Pengelompokan  Statistika:

*Statistika Deskriptif adalah statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja.  Seperti , ukuran lokasi; ukuran veriabilitas dan ukuran bentuk.

*Statistika Induktif/inferensi adalah statistika yang menggunakan data pada suatu sampel untuk  menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel itu diambil.

*Statistika Parametrik adalah statistika yang menggunakan asumsi mengenai populasi dan membutuhkan pengukuran kwantitatif dengan level data atau rasio.

*Statistika Non Parametrik adalah statistika yang menggunakan asumsi populasi yang lebih sedikit ( atau tidak menggunakan sama sekali ) dan membutuhkan data serendah-rendahnya ordinal (ada beberapa metoda untuk nominal ).

Keterangan mengenai persoalan disebut data , lengkapnya data statistik

Data Kwantitatif : data yang berbentuk bilangan, harganya ber-ubah² atau bersifat variable.(data diskrit : data dengan variable diskrit dan data kontinue data dengan variable kontinue ). Data hitung merupakan data diskrit sedangkan hasil pengukuran merupakan data continue.

Data kwalitatif :  data yang bukan kwantitatif data-data yang dilukiskan menurut kwalitatif. Golongan ini sering disebut atribut misal:sakit, baik dst.

Data dalam kontek statistika lebih dikenal data statistic yang memiliki ciri²  

Berupa data kuantitatif, dikumpulkan menurut metode statistika dan nilai satu dengan lainnya dapat saling dibandingkan.

Populasi dan Sampel

Totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kwantitatif maupun kwalitatif dari pada karakteristik tertentu mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas dinamakan Populasi.

Adapun sebagian yang diambil dari populasi dinamakan sampel.

                        

                                                               Lingkaran luar sbg populasi

                                                               Lingkaran didalam sbg sampel

Kegunaan statistika

Perkembangan ilmu statistika telah berdampak sangat luas bagi kepentingan masyarakat dan dunia ilmu pengetahuan . Dewasa ini hampir semua disiplin ilmu pengetahuan memasukkan metoda statistika seperti : ekonomi, teknik, pertanian ,pisikologi, kedokteran dan lainnya masih banyak lagi.

Ilmu statistika mempunyai empat kegunaan pokok jaitu :

1.     Sebagai metode ilmiah dalam penelitian diberbagai ilmu pengetahuan.

2.     Sebagai dasar ilmiah untuk menganalisa dan mengambil keputusan terhadap suatu masalah secara kwantitatif.

3.     Sebagai alat untuk menggambarkan dan menganalisa suatu peristiwa secara kwantitatif.

4.     Memberi masukan bagi disiplin ilmu lain untuk menciptakan teori-teori atau metoda-metoda baru yang bermanfaat ( statistika terapan ).

II.               STATISTIKA  DESKRIPTIF

A.   Pengaturan Data Statistik

1,Definisi data

Data adalah kumpulan angka yang berhubungan dengan suatu observasi

Data statistika memiliki cirri-ciri :

-         Berupa data kwantitatif.

-         Dikumpulkan menurut metoda statistic.

-         Nilai satu dengan lainnya dapat saling dibandingkan, oleh karena itu data statistika terdiri dari nilai-nilai yang sama atau homogen.

2, Data Mentah : nilai observasi yang belum diolah

    Contoh : Penelitian IQ 20 orang .

               90     90    120    100      130   95     120     100    90     113

              125   105   100    115      130   100   110     115    110   125    

3, Pengumpulan data  : Ada dua cara untuk mengumpulkan data

Data intern : data dari sumber dalam perusahaan/organisasi ( biaya ,dll )

Data ekstern : data dari sumber diluar perusahaan ( data dari BPS dsb).  

4, Penyusunan Data : 

Setelah data terkumpul , langkah selanjutnya adalah menyusun data mentah agar mudah dibaca dan dianalisis. Dalam menyusun data kita urutkan dan membentuknya kedalam suatu table distribusi frekwensi.

Contoh :  Penelitian IQ diatas 

   No           Kelas( score IQ)           Frekwensi

      1            85 – 94                           3

      2            95 – 104                         5

      3           105 – 114                        3

      4           115 – 124                        5

      5            125 – 134                        4

                      Jumlah                        20   

5, Penyajian Data  :

Data dapat disajikan dengan berbagai cara, pada umumnya ada tiga media yaitu : table , grafik dan gambar.   

B.   Distribusi Frekwensi       

1,  Difinisi dan Bentuk Distribusi Frekwensi:

 Distribusi Frekwensi adalah metode statistika untuk menyusun data dengan cara membagi nilai-nilai observasi data kedalam kelas-kelas dengan interval tertentu. Distribusi frekwensi terdiri dari beberapa komponen

a.     Interval kelas ( C_i ) ; jarak observasi dalam satu kelas .

85   -   94   , interval kelas = 10

b.     Jumlah kelas ( N ), contoh IQ diatas  N = 5

c.      Batas bawah dan batas atas kelas ( B dan B’)                                            85   -   94  , batas bawah kelas (B )= 85 , batas atas kelas (B’) = 94 

d.     Tepi kelas bawah dan tepi kelas atas ( L dan L’ )              

tepi bawah kelas i = ( B kelas i + B’sebelum kelas i ) / 2

tepi atas kelas i  = ( B kelas i + B’sesudah kelas i ) / 2

85   -   94  L = (85 + 84)/ 2 = 84,5 ; L’= ( 94+95 )/ 2 = 94,5

e.      Mid point atau titik tengah kelas (X)

Mid point (X) =( B kelas i + B’kelas i ) / 2

           85 – 94         X = (85+94)/ 2 = 89,5                 

 95 – 104       X = (95+104)/ 2 = 99,5

f.       Nilai kumulatif kurang dari dan lebih dari  ( fk <  dan  fk >)

Fk  penelitian IQ = 20

    No       Kelas( score IQ)           Frek     X     tepi kelas     fk<    fk >

                                                                              84,5          0       20

      1            85 – 94                         3     89,5       94,5          3        17

      2            95 – 104                       5     99,5       104,5        8        12

      3           105 – 114                      3     109,5     114,5        11       9

      4           115 – 124                      5     119,5     124,5        16       4

      5           125 – 134                      4     129,5     134,5        20       0

2,  Macam Distribusi Frekwensi

Berdasarkan jenis variable pada datanya , distribusi frekwensi dapat dibagi menjadi variable diskrit dan variable kotinue.

Contoh distribusi frekwensi variable diskrit  penelitian IQ diatas

Contoh distribusi frekwensi variable continue:

distribusi frekwensi waktu tempuh 20 orang pelari.

     No   Kelas(detik)                     Frekwensi

      

      1      9,5 dan dibawah 10                1                               

      2     10 dan dibawah 10,5               9 

      3      10,5 dan dibawah 11              8

      4      11 dan dibawah 11,5              1     

      5      11,5 dan dibawah 12              1 

Hal yang perlu diperhatikan dalam distribusi frekwensi variable continue:

-         Dibawah 10 yang dimaksud 9,9999, dengan model interval kelas demikian , diharapkan agar angka pecahan dapat terliput dalam table.

-         Mid point dibawah 10 dianggap sama dengan 10, pertimbangan segi kepraktisan

-         Untuk mencari tepi kelas bawah kelas dua, menurut rumus sudah dibahas mendekati 10, untuk praktisnya nilai tepi kelas bawahkita sebut”mendekati 10”.

3, Penyusunan Tabel Distribusi Frekwensi

Beberapa langkah penyusunan table distribusi frekwensi yang dapat dilakukan :

-         Menyusun data mentah dari nilai terendah sampai nilai tertinggi agar nilai obsevasi dapat dimasukkan kedalan kelas-kelas yang tepat dengan lebih mudah.

-         Menentukan jumlah kelas dan interval kelas, tidak ada rumus baku dalam menentukan jumlah kelas dan interval kelas.

Rumus alternative untuk menentukan jumlah dan interval kelas

     

          N = 1 + 3,322 log n      ( HA Strurges )

                                                N= Frekwensi nilai obsevasi dalam data

          N = [ 2 (n) ]^0,3333           ( Watson )

 Interval kelas

          Ci = range / jumlah kelas

         

           Range = nilai tertinggi – nilai terendah pada data.

           Jumlah kelas dan intervalkelas yang ditentukan dengan rumus 

           tersebut biasanya berupa pecahan , sebaiknya pecahan dibulatkan

           keatas

-         Membentuk kelas-kelas distribusi frekwensi.

-         Memasukkan nilai-nilai observasikedalam kelas-kelas yang sesuai.

-         Menghitung mid point, tepi kelas dan frekwensi kumulatif.